求数学发展史研究性学习报告的总结

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  1983年王见定教授在世界上首次提出半解析函数理论,1988年又首次提出并系统建立了共轭解析函数理论;并将这两项理论成功地应用于电场.磁场.流体力学.弹性力学等领域。此两项理论受到众多专家.学者的引用和发展,并由此引发双解析函数.复调和函数.多解析函数(k阶解析函数).半双解析函数.半共轭解析函数以及相应的边值问题.微分方程.积分方程等一系列新的数学分支的产生,而且这种发展势头强劲有力,不可阻挡。这是中国学者对发展世界数学作出的前所末有的大范围的原创工作。

  解读:半解析函数.共轭解析函数理论; 微积分是解析函数的特例,解析函数是半解析函数的特例;共轭解析函数和解析函数是姐妹篇,在应用上共轭解析函数比解析函数更直观。

  共轭作为一个符号早年早有,但作为一个“共轭解析函数类”,王见定教授世界首次提出。任何一个学过复变函数的人都知道,复变函数的求导.积分都是仿实变函数的求导.积分形式推导出来的。解析函数之所以有价值,就在于它在电场.磁场.流体力学.弹性力学等方面的应用。但仔细考查,以上的应用都是共轭解析函数的直接应用,而非解析函数。共轭导数.共轭积分都有明确的物理.力学上直接含义(而解析函数没有)。仅这一点王见定教授使西方数学大家示弱。

  共轭解析函数是和解析函数完全对称的一类函数,这使得复变函数变得完美,众人皆知对称是科学的一个普遍的美。再者由于有了共轭解析函数类的提出,解析函数与共轭解析函数的不同组合才形成了复调和函数.双解析函数.多解析函数...及相应的微分方程.积分方程等一系列新的数学分支的产生。这是王见定教授对世界数学作出的巨大贡献。

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